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1: Summe der n ersten Potenzen von q
[1-q^(n+1)]:[1-q]
4⁰+4¹+4²+4³+4⁴+4⁵ sind die ersten Potenz von 4 bis 4ⁿ. Man setzt n=5 in die Formel ein und erhält so den Wert der Summe direkt ausgerechnet. Das ist hier an einem Zahlenbeispiel erklärt.
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2: Summe
Definition
Bei 4+1 = 5 ist sowohl die Plusaufgabe 4+1 wie auch ihr Ergebnis 5 eine Summe. Möchte man zwischen den beiden Unterscheiden, spricht man von Summenterm (4+1) und seinem Summenwert (5). Das ist hier näher erklärt.
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3: N
Mathematik | Physik | Chemie
Das kleine und lateinische n und das große lateinische N stehen oft Anzahlen, also Dinge, die man durch Zählen bestimmen kann. Es gibt aber auch andere Bedeutungen. Hier steht eine Überschrift.
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4: Potenzen
z. B. 2³ oder 5°
Potenzen sind Terme mit einem Exponenten (Hochzahl). Auf dieser Seite geht es um Arten und Beispiele von Potenzen. Eine Übersicht zum ganzen Thema steht unter
=> Potenzrechnung
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5: Von
Mathematik
Von x=4 bis x=7 gibt einen Bereich an. Das Wort von bezeichnet dabei den Anfang. Um eindeutig zu sagen, ob der Anfang oder auch das Ende mit dem zu dem betrachteten Bereich gehören soll, gibt es in der Mathematik speziell dafür entwickelte Schreibweisen. Siehe mehr dazu unter
=> Intervall
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6: Q
Mathematik | Physik | Chemie
Das kleine lateinische q oder das große lateinische Q kommen in der Mathematik, Physik und Chemie als verschiedene Abkürzungen vor. Einige davon sind hier kurz vorgestellt.
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7: Summe der n ersten Kubikzahlen
[n(n+1):2]²
[n(n+1):2]² ist die Formeln zur Berechnung der ersten n Kubikzahlen. Kubikzahlen sind hoch-drei-Zahlen: 1, 8, 27, 64, 125, 243, 512 und so weiter.
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8: Differenzen aus Potenzen von x
Beispiele
x²-x ist eine Differenz, das heißt ein Term mit eine Minusrechnung. Und x¹, x² und x³ sind Potenzen von x. Als Potenz bezeichnet man etwas das hoch einer Zahl gerechnet wird. Hier stehen einige Beispiele zu solchen Differenzen aus Potenzen.
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9: Summe der n ersten Quadratzahlen
n(n+1)(2n+1):6
1²+2²+3²+4²+5²+6²+7² ist eine Pluskette, auch Reihe genannt. Man kann den Wert der Reihe (den Summenwert) direkt mit Hilfe der Formel oben ausrechnen. Das ist hier kurz vorgestellt.
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10: Summe der n ersten natürlichen Zahlen
… 1+2+3+4 über n·(n+1):2 gibt Siehe unter => Gaußsche Summenformel
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11: Summen von Potenzen
… wie 5³+Siehe unter => Potenz plus Potenz
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12: Summen mit Potenzen
… wie 5³+Siehe unter => Potenz plus Potenz
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